结论：公司是否知道异地项目经理招聘的员工与公司存在劳动关系，取决于多种因素，包括公司的管理结构、信息传递机制、项目经理的权限以及员工的实际工作情况等。以下从不同角度进行分析：

1. 公司管理结构与信息传递：

   • 如果公司有完善的管理结构和明确的信息传递机制，确保异地项目经理的招聘行为能够及时、准确地反馈给公司总部或人力资源部门，那么公司很可能知道这些员工与公司存在劳动关系。
   • 反之，如果公司管理结构松散，信息传递不畅，或者项目经理拥有较大的自主权，且未将招聘情况及时告知公司，那么公司可能不知道这些员工与公司存在劳动关系。

2. 项目经理的权限与行为：

   • 如果项目经理在招聘员工时，明确告知员工其代表公司进行招聘，且员工也知晓并接受这一事实，那么从法律上讲，这些员工与公司之间很可能存在劳动关系，公司应当知道。
   • 如果项目经理以个人名义招聘员工，且未明确告知员工其代表公司，或者员工误以为项目经理是独立招聘方，那么公司可能因不知情而否认与这些员工存在劳动关系。但这种情况下，如果员工能证明其实际为公司工作，且公司从中受益，法院或仲裁机构仍可能认定存在劳动关系。

3. 员工的实际工作情况：

   • 如果员工在异地为项目经理工作，但实际工作内容、工作地点、工作时间等均由公司安排或控制，且员工接受公司的管理和监督，那么这些员工与公司之间很可能存在劳动关系，公司应当知道。
   • 如果员工的工作完全由项目经理个人安排，且与公司无直接关联，那么公司可能不知道这些员工与公司存在劳动关系。但这种情况较为少见，因为通常项目经理的招聘行为会与公司业务相关联。

法律建议：

• 对于公司而言，为了降低法律风险，应建立完善的管理结构和信息传递机制，确保异地项目经理的招聘行为能够及时、准确地反馈给公司。同时，应明确项目经理的权限和责任，避免其以个人名义招聘员工而给公司带来不必要的法律纠纷。
• 对于员工而言，如果怀疑自己与公司存在劳动关系但公司否认，应收集相关证据（如工作证、工资条、工作记录等）以证明自己与公司之间的实际工作关系。必要时，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果公司确实不知道异地项目经理招聘的员工与公司存在劳动关系，但员工能证明其实际为公司工作且公司从中受益，那么法院或仲裁机构可能认定存在劳动关系，并要求公司承担相应的法律责任（如支付工资、缴纳社会保险等）。
• 如果公司能够证明其确实不知道且不应知道这些员工与公司存在劳动关系（如项目经理以个人名义招聘且未告知公司），那么公司可能免除部分或全部法律责任。但这种情况较为复杂且难以证明，因此公司应尽量避免此类情况的发生。