被聘任经理与聘任单位之间通常存在劳动关系，但具体是否构成劳动关系，还需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系的认定标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要基于双方是否存在管理与被管理的关系、是否支付劳动报酬、是否提供劳动条件等因素。
   • 经理作为聘任单位的高级管理人员，通常接受聘任单位的管理，按照聘任单位的指示和要求开展工作，并领取相应的劳动报酬。这些特征符合劳动关系的认定标准。

2. 聘任合同与劳动关系的关联：

   • 如果聘任合同中明确约定了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，且这些约定符合劳动法的规定，那么该聘任合同实际上就是一份劳动合同，双方之间构成劳动关系。
   • 即使聘任合同未明确使用“劳动合同”的表述，但只要合同内容符合劳动法的规定，且双方实际履行了合同中的权利和义务，也可以认定为劳动关系。

3. 特殊情况下的劳动关系认定：

   • 在某些特殊情况下，如聘任经理同时担任公司董事或股东等职务，其与聘任单位之间的关系可能更加复杂。此时，需要综合考虑多种因素，如聘任经理是否实际参与公司的日常经营管理、是否领取固定薪酬等，来判断双方之间是否构成劳动关系。
   • 另外，如果聘任经理与聘任单位之间存在其他形式的协议或约定，如合作协议、委托协议等，且这些协议或约定排除了劳动关系的适用，那么双方之间可能不构成劳动关系。

4. 法律建议：

   • 对于聘任经理而言，如果希望明确与聘任单位之间的劳动关系，建议在聘任合同中明确约定双方的权利和义务，并确保合同内容符合劳动法的规定。
   • 如果聘任经理与聘任单位之间发生争议，如工资支付、解除聘任等，可以首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

总结来说，被聘任经理与聘任单位之间通常存在劳动关系，但具体是否构成劳动关系还需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。如果你在这方面有具体的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。