结论：以不定时来项目长期给负责人帮忙的形式与承包公司之间是否构成劳动关系，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动关系的情形
存在管理与被管理关系：
- 如果帮忙者在项目中接受承包公司或其负责人的直接管理，按照其指示进行工作，且工作过程中需要遵守承包公司的规章制度，那么这种关系可能构成劳动关系。
- 例如，帮忙者需要按时上下班，接受考勤管理，按照承包公司的要求完成工作任务等。
提供劳动是承包公司业务组成部分：
- 如果帮忙者所提供的劳动是承包公司业务的组成部分，且这种劳动是持续性的、长期性的，那么也可能构成劳动关系。
- 例如，帮忙者在项目中负责具体的施工、管理或协调等工作，这些工作是承包公司完成项目所必需的。
存在经济依赖关系：
- 如果帮忙者主要依赖承包公司提供的劳动报酬来维持生计，且这种报酬是定期支付的，那么这也可能表明双方之间存在劳动关系。
二、不构成劳动关系的情形
帮忙性质为临时性、辅助性：
- 如果帮忙者只是偶尔来项目帮忙，且所提供的劳动是临时性的、辅助性的，不构成承包公司业务的组成部分，那么这种关系可能不构成劳动关系。
- 例如，帮忙者只是偶尔来项目帮忙搬运材料、打扫卫生等，这些工作不是承包公司完成项目所必需的。
双方无明确约定或协议：
- 如果双方之间没有明确的约定或协议，且帮忙者没有接受承包公司的直接管理，也没有从承包公司获得定期的劳动报酬，那么这种关系可能更倾向于是一种好意施惠或无偿帮忙的关系，而不构成劳动关系。
帮忙者具有独立性：
- 如果帮忙者在项目中具有相对的独立性，不受承包公司的直接管理，且能够自主决定工作方式、时间等，那么这种关系也可能不构成劳动关系。
三、法律建议
收集证据：
- 如果帮忙者认为与承包公司之间存在劳动关系，建议收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、工作照片或视频等，以证明双方之间存在管理与被管理关系、提供劳动是承包公司业务组成部分以及存在经济依赖关系等。
咨询专业律师：
- 由于劳动关系认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议帮忙者在遇到相关问题时咨询专业律师，以便更准确地判断双方之间的关系性质，并维护自己的合法权益。
考虑劳动仲裁或诉讼：
- 如果双方之间就劳动关系认定存在争议，且无法通过协商解决，帮忙者可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：以不定时来项目长期给负责人帮忙的形式与承包公司之间是否构成劳动关系，需要结合具体情况来判断。如果帮忙者认为与承包公司之间存在劳动关系，建议收集相关证据并咨询专业律师；如果双方之间就劳动关系认定存在争议，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等途径解决。