结论前置：您在没有签订劳动合同的情况下工作了24天并被突然辞退，是可以依法维权的。以下从几个方面为您详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了24天，未满一个月，但这一规定体现了法律对未签订劳动合同行为的严厉打击态度，且在实际操作中，若能证明劳动关系存在，您仍有权主张相关权益。
二、被突然辞退的法律分析
辞退的合法性：用人单位辞退员工必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需要遵循法定程序。如果用人单位无正当理由突然辞退您，那么这种行为很可能构成违法辞退。
违法辞退的赔偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法辞退劳动者的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了24天，虽然不满六个月，但在主张违法辞退赔偿时，可以依据实际工作情况和工资水平来计算应得的赔偿。不过，更常见且直接的是，您可以主张因未提前通知而应获得的代通知金（如果当地法规有此规定）或直接主张违法解除的赔偿金（基于实际损失和公平原则）。在实际操作中，由于您工作时间较短，可能更侧重于主张未签订劳动合同的双倍工资差额及可能的工资拖欠等。
三、维权建议
收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的主张。
协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同的双倍工资差额、工资拖欠（如有）以及可能的违法辞退赔偿（或基于实际损失的其他补偿）。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等。劳动仲裁委员会将依法审理您的案件，并作出裁决。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁委员会的裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
最后，我建议您在维权过程中保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。