结论：您可以就入职20天没签合同被辞退且当天没结算工资的情况，向用人单位主张相关权益，包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及未及时支付工资的经济补偿等。

分析说明：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您入职20天未签订劳动合同，虽然未满一个月，但此条款体现了法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，且在实际操作中，若用人单位在您入职后一直未签订合同，您有权从入职满一个月的次日起主张双倍工资差额。不过，就您目前的情况，虽不满一个月，但可视为用人单位存在未及时签订合同的情形，您可在后续维权中作为一项主张提出，具体能否获得支持需结合实际情况及法院裁判观点。更重要的是，此条款提醒用人单位应及时与您签订合同，若后续仍未签订，您将有权主张更多双倍工资。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位无正当理由辞退您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求用人单位支付半个月工资的两倍作为赔偿金，即一个月工资的赔偿金。

3. 未及时支付工资的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。虽然您是被辞退，但若用人单位在辞退您时未结算工资，同样构成未及时支付劳动报酬的情形。不过，在此情况下，您更侧重于主张被违法辞退的赔偿金，而未及时支付工资的经济补偿可作为辅助主张或在实际操作中与用人单位协商时提出。若您选择以未及时支付工资为由解除劳动合同（虽已被辞退，但可视为对用人单位行为的一种法律评价），则同样有权要求经济补偿，但考虑到您已被违法辞退，主张赔偿金更为直接和有力。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，以及被辞退和未结算工资的证据，如辞退通知、工资条、银行转账记录等。
• 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同的双倍工资差额（虽目前不满一个月，但可提出警示）、违法解除劳动合同的赔偿金以及未及时支付的工资。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求用人单位支付上述费用。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在实际操作中，劳动争议案件的处理往往涉及复杂的法律程序和证据规则，因此建议您在维权过程中咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的权益。
• 同时，您也需要关注用人单位的态度和行动，如果用人单位愿意协商解决，那么可以更快地解决问题；如果用人单位态度强硬或拒绝支付相关费用，那么您需要坚决维护自己的权益，通过法律途径解决问题。