入职20天没签合同被辞退，要求补签劳动合同，你可以拒签。下面我详细为你解释这个问题：

首先，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。你在入职20天时被辞退，且尚未签订劳动合同，这意味着用人单位并未在法定期限内与你签订劳动合同。

其次，关于补签劳动合同的问题，这通常是在双方已经建立了劳动关系，但尚未签订书面劳动合同的情况下，为了规范双方的权利义务而进行的。然而，在你的情况下，你已经被辞退，即劳动关系已经终止，因此你并没有义务再去补签这份劳动合同。

再者，如果你拒签补签的劳动合同，用人单位也不能因此要求你承担任何法律责任。因为补签劳动合同的前提是双方仍然存在劳动关系，而你已经被辞退，劳动关系已经不存在了。

综上所述，你可以拒签用人单位要求补签的劳动合同。如果用人单位因此与你产生纠纷，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。