可以告公司，且根据不同情况，您可能获得相应赔偿或要求公司补缴社保等。以下为具体分析：

1. 关于公司违法辞退的赔偿问题

• 根据《劳动合同法》第三十九条，公司只有在劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等特定情形时，才有权单方解除劳动合同且无需支付赔偿。若公司无法证明您存在这些情形而辞退您，则构成违法解除。
• 依据《劳动合同法》第八十七条，公司违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。您合同未满三年，假设工作满两年，则公司需支付四个月工资作为赔偿金。

1. 关于未购买社保的维权问题

• 根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。公司未为您购买社保的行为已违法。
• 您有权要求公司补缴工作期间的社会保险费用。若公司拒绝，您可向当地社会保险费征收机构投诉，由其责令公司限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

行动建议：

1. 收集证据：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，证明劳动关系及公司违法辞退的事实。
2. 协商解决：先与公司协商，要求支付赔偿金并补缴社保。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除劳动合同的赔偿金及补缴社保。
4. 投诉社保问题：同时向当地社会保险费征收机构投诉公司未依法缴纳社保的行为。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。