结论：能否拿到在甲公司的工伤赔偿，关键在于工伤认定情况、劳动关系转移的具体情形以及乙公司是否愿意承担相应责任等多个因素。以下从不同情况为你详细分析：

若在甲公司已进行工伤认定

1. 若劳动关系转移不影响工伤赔偿责任的承担
   • 法律解释：根据相关法律规定，工伤认定是基于受伤时的事实和劳动关系状态。如果在甲公司已经完成了工伤认定，即便后续劳动关系转移到乙公司，原则上甲公司仍应承担相应的工伤赔偿责任。因为工伤认定是对受伤事实和与原用人单位劳动关系的一种确认，这种确认不会因后续劳动关系的变动而失效。
   • 举例：比如小李在甲公司工作时受伤，已经完成了工伤认定，之后甲公司安排他到乙公司工作。此时，甲公司不能因为小李劳动关系的变化而拒绝支付工伤赔偿费用，如医疗费、一次性伤残补助金等。
2. 若乙公司自愿承担工伤赔偿责任
   • 法律解释：如果乙公司出于各种原因，如与甲公司有协议约定或者自身愿意承担这部分责任，那么小李也可以从乙公司处获得相应的工伤赔偿。这属于乙公司自愿承担债务的行为，在法律上是允许的。
   • 举例：甲公司和乙公司协商好，对于从甲公司转移到乙公司且在甲公司已认定工伤的员工，乙公司愿意承担后续的工伤赔偿费用。那么小李就可以依据这个约定向乙公司主张赔偿。

若在甲公司未进行工伤认定

1. 若能证明受伤时与甲公司存在劳动关系且符合工伤认定条件
   • 法律解释：即使现在劳动关系已经转移到乙公司，只要能够提供充分的证据证明受伤时与甲公司存在劳动关系，并且符合工伤认定的条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），仍然可以向甲公司所在地的社会保险行政部门申请工伤认定，进而要求甲公司承担工伤赔偿责任。
   • 举例：小张从甲公司转移到乙公司后，发现之前在甲公司受伤符合工伤条件，但未进行工伤认定。此时，小张可以收集在甲公司工作时的劳动合同、工资发放记录、工作证等能够证明劳动关系的证据，以及受伤时的相关证据，如医疗诊断证明、事故现场照片等，向甲公司所在地的社保部门申请工伤认定，然后要求甲公司赔偿。
2. 若难以证明与甲公司的劳动关系或不符合工伤认定条件
   • 法律解释：如果无法提供足够的证据证明受伤时与甲公司存在劳动关系，或者受伤情况不符合工伤认定的条件，那么可能无法从甲公司获得工伤赔偿。同时，由于劳动关系已经转移到乙公司，一般情况下乙公司也不需要对在甲公司工作时发生的非工伤情况承担赔偿责任。
   • 举例：小赵从甲公司到乙公司后，想主张在甲公司受伤的工伤赔偿，但无法提供与甲公司的劳动合同，也没有其他有效证据证明劳动关系，且受伤情况也不符合工伤认定标准。这种情况下，小赵就很难获得工伤赔偿。

建议：你可以先收集相关证据，如工伤认定材料（如果有）、劳动关系证明材料等，然后与甲公司和乙公司进行协商，看能否达成赔偿协议。如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。