针对您提出的“行政机关劳务派遣半年不发工资如何维权”这一问题，核心结论是您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与劳务派遣单位进行协商，明确表达您对未支付工资的不满，并要求其尽快支付。
   • 在协商过程中，您可以保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以备后续维权使用。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉劳务派遣单位未支付工资的行为。
   • 劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
   • 投诉时，您需要提供相关证据，并填写投诉表格，详细描述您的情况。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁裁决后，劳务派遣单位仍不履行支付工资的义务，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
   • 提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。

额外建议：

• 在整个维权过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 同时，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 另外，请注意保留好所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供证明。