没有书面合同的情况下，供应材料的一方仍然可以起诉要求支付货款或赔偿损失，但需要提供其他证据来证明双方存在事实上的合同关系以及对方违约的事实。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

在民事法律关系中，合同并非必须采用书面形式。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。这意味着，即使双方没有签订书面的供应材料合同，只要存在事实上的供应关系，并且一方已经履行了供应义务，而另一方未履行付款义务，就构成了违约，供应方就有权要求对方承担违约责任。

证据收集与提供

在没有书面合同的情况下，供应方需要收集并提供其他证据来证明双方存在事实上的合同关系以及对方的违约行为。这些证据可以包括：

1. 送货单、收货单等交易凭证：这些凭证可以证明供应方已经按照约定向对方供应了材料，并且对方已经接收。
2. 聊天记录、邮件等通讯记录：如果双方在交易过程中有通过聊天软件、邮件等方式进行沟通，这些记录中可能包含关于交易内容、价格、付款方式等关键信息，可以作为证明合同关系存在的证据。
3. 证人证言：如果有第三方见证了双方的交易过程，或者了解双方之间的交易情况，其证言也可以作为辅助证据。
4. 其他相关证据：如发票、付款记录等，也可以在一定程度上证明双方之间的交易关系。

可能的法律后果与建议

1. 如果证据充分：如果供应方能够提供充分的证据证明双方存在事实上的合同关系以及对方的违约行为，那么法院有可能会支持供应方的诉讼请求，要求对方支付货款或赔偿损失。
2. 如果证据不足：如果供应方无法提供足够的证据来证明其主张，那么其诉讼请求可能会被法院驳回。因此，在没有书面合同的情况下，供应方在起诉前应该尽可能收集并保存好相关证据。
3. 建议：为了避免类似的纠纷发生，建议双方在交易过程中尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务。如果确实无法签订书面合同，也应该通过其他方式（如邮件、聊天记录等）来固定交易的关键信息，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据。

总结来说，没有书面合同并不意味着无法起诉。只要供应方能够提供其他证据来证明双方存在事实上的合同关系以及对方的违约行为，就有可能通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。