结论：单位以工作失当为由解除劳动合同且不给予经济补偿，劳动者在符合法定情形时是可以追责的。具体能否追责以及追责的方式和结果，需根据工作失当的具体情况、单位解除劳动合同的合法性等因素综合判断。

分析说明：

1. 单位解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同必须基于法定事由，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若单位仅以“工作失当”这一模糊理由解除劳动合同，且无法证明该失当行为达到了法定解除劳动合同的严重程度，则单位的行为可能构成违法解除。
   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条等条款规定了单位可以解除劳动合同的法定情形。若单位解除劳动合同不符合这些情形，则劳动者有权要求单位支付经济补偿或赔偿金。

2. 经济补偿的支付条件：

   • 在单位合法解除劳动合同的情况下，若劳动者不存在过错，单位通常需要支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据劳动者在单位的工作年限和月工资水平确定。
   • 若单位违法解除劳动合同，劳动者不仅有权要求单位支付经济补偿，还有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
   • 计算公式（以经济补偿为例）：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算，六个月以上不满一年的按一年计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 劳动者的追责途径：

   • 劳动者可以先与单位进行协商，要求单位支付经济补偿或赔偿金。
   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
   • 对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 若劳动者的工作失当确实给单位造成了重大损害，且单位能够证明该损害与劳动者的失当行为之间存在直接因果关系，那么单位解除劳动合同可能不构成违法解除，此时劳动者可能无法要求单位支付经济补偿或赔偿金。但即便如此，单位也需要按照法定程序解除劳动合同，如提前通知劳动者、听取劳动者的申辩等。

行动建议：

• 劳动者应收集并保存与单位解除劳动合同相关的证据，如解除劳动合同通知书、工资单、工作记录等，以便在追责时提供有力支持。
• 若对单位解除劳动合同的合法性或经济补偿的支付存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

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