结论：单位解除劳动关系不给支付经济补偿金，这一行为是否合法取决于解除劳动合同的具体原因。若单位解除劳动合同的行为符合法律规定的无需支付经济补偿金的情形，那么不支付是合法的；但若不符合，则单位应当支付经济补偿金。填了解除劳动合同的协议或文件，并不影响你依法主张经济补偿金的权利。
一、无需支付经济补偿金的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在以下情形时，用人单位可单方解除合同且无需支付补偿：
试用期不符合录用条件：例如，员工在试用期内未通过公司设定的考核标准，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。但关键在于，公司需明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核评估。
严重违反规章制度：若员工严重违反公司的规章制度，如多次旷工、泄露商业秘密等，公司可以解除劳动合同且无需支付补偿。但公司的规章制度必须合法且已向员工公示或告知。
严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害的，公司可以解除劳动合同且无需支付补偿。这需要有确凿的证据证明员工的行为确实造成了重大损害。
被追究刑事责任：若员工被依法追究刑事责任，如因职务侵占被判刑，公司可以解除劳动合同且无需支付补偿。
二、需支付经济补偿金的情形
若单位解除劳动合同的行为不符合上述无需支付经济补偿金的情形，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，单位应当支付经济补偿金。以下是一些常见需支付经济补偿金的情形：
协商一致解除：若双方协商一致解除劳动合同，单位需按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。
无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情形，单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
经济性裁员：若企业因破产重整、经营困难等原因需裁减人员，且裁减人数达到一定标准，单位需支付经济补偿金。
三、经济补偿金的计算
经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位工作的年限和月工资水平来确定。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月平均工资（最高不超过当地社平工资三倍及12年封顶）。例如，若员工工作5年，月薪8000元，则协商一致解除后应获补偿金40,000元（5×8000）。
四、你的权利与行动建议
核实解除原因：首先，你需要核实单位解除劳动合同的具体原因，判断是否符合法律规定的无需支付经济补偿金的情形。
收集证据：若你认为单位解除劳动合同的行为不合法，应收集相关证据，如劳动合同、工资记录、解除劳动合同的通知等，以备后续维权之需。
协商或仲裁：你可以先与单位协商，要求支付经济补偿金。若协商无果，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张你的合法权益。
注意时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
总之，单位解除劳动关系不给支付经济补偿金的行为是否合法，取决于解除劳动合同的具体原因。若你认为单位的行为不合法，应积极收集证据并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。