结论前置：没有合同但工厂倒闭了，您仍然可以依法告老板，这一行为是合法的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律关系的认定
事实劳动关系的存在：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要您与工厂之间存在事实上的劳动关系（如您实际为工厂提供了劳动，工厂也接受了您的劳动并支付了报酬），那么您就享有与签订书面劳动合同的劳动者同等的权利。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若未订立，也不影响劳动关系的成立。
工厂倒闭后的权利保障：
- 工厂倒闭并不意味着您的劳动权益就此消失。根据《中华人民共和国企业破产法》及相关规定，工厂在破产清算时，应当优先支付劳动者的工资、经济补偿等费用。
- 若工厂未依法支付这些费用，您有权通过法律途径维护自己的权益，包括向老板追讨欠薪、经济补偿等。
二、维权途径
劳动仲裁：
- 您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂（或老板）支付欠薪、经济补偿等。劳动仲裁是解决劳动争议的一种快速、有效的途径，且仲裁裁决具有法律效力。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据证明您与工厂之间存在事实劳动关系，如工作证、工资条、同事证言等。
民事诉讼：
- 如果劳动仲裁未能解决您的问题，或者您对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张。
- 民事诉讼虽然程序相对复杂，但它是维护劳动者权益的最终法律手段。
三、注意事项
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与工厂存在事实劳动关系的证据，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或民事诉讼中证明自己的主张。
时效性：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使自己的权利，避免超过时效期间而丧失维权机会。
法律援助：
- 如果您在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供免费的法律咨询和代理服务。
总结与建议：没有合同但工厂倒闭了，您仍然可以依法告老板并维护自己的劳动权益。建议您及时收集相关证据，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起民事诉讼。如果您在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，请随时向我咨询。