未签订书面劳动合同，饭店需支付11个月的双倍工资差额作为赔偿。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，根据《劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当支付双倍工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即补订书面劳动合同。

2. 赔偿计算：

   • 双倍工资差额：由于您已在饭店工作2年，但前1年未签订书面劳动合同，饭店需支付您从入职后第二个月起至满一年前一日（共11个月）的双倍工资差额。即，若您原月工资为X元，则饭店需额外支付11X元作为赔偿。
   • 无固定期限劳动合同：自用工之日起满一年后，视为饭店已与您订立无固定期限劳动合同，饭店应立即与您补订书面劳动合同。但此部分不直接涉及赔偿，而是对饭店的义务要求。

3. 注意事项：

   • 仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，否则可能丧失胜诉权。
   • 证据收集：在申请劳动仲裁前，您需收集相关证据证明与饭店存在劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于支持您的赔偿请求。

4. 建议行动：

   • 与饭店协商：首先尝试与饭店协商解决，要求饭店支付双倍工资差额并补订书面劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求饭店支付双倍工资差额。
   • 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前或过程中，如有需要，可向我咨询具体法律问题，我将根据您的具体情况提供专业法律意见。