针对您提出的“公司没有罚款单没有员工签字是否合法，以及该如何处理”的问题，以下是我的详细解答：

一、公司没有罚款单且没有员工签字是否合法

公司没有罚款单且没有员工签字，这一行为通常是不合法的。根据相关法律法规，公司若要对员工进行罚款，必须有明确的法律依据或双方约定的合理事由，并且罚款的程序需合规。具体来说：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司不得随意扣除员工的工资作为罚款，除非有法定事由或双方约定的事由，并且这些事由需要在公司的规章制度中明确规定，且经过民主程序制定和公示。

2. 罚款程序：即使公司有罚款的规定，也必须遵循一定的程序，如告知员工罚款的原因、金额及依据，听取员工的陈述和申辩等。员工签字是确认罚款事实、金额及接受处罚的重要证据。未经员工签字确认的罚款，不仅缺乏法律效力，还可能引发劳动争议。

二、公司应如何处理没有罚款单且没有员工签字的情况

1. 完善规章制度：

   • 公司应依法建立和完善劳动规章制度，明确罚款的情形、程序及标准。
   • 确保这些规章制度经过民主程序制定和公示，以便员工了解和遵守。

2. 加强沟通协商：

   • 在实施罚款前，公司应与员工进行充分的沟通和协商，确保员工了解罚款的原因、金额及依据。
   • 听取员工的陈述和申辩，如果员工对罚款有异议，应提供相关证据进行解释和说明。

3. 补发罚款单并确保签字：

   • 如果公司之前未发放罚款单或员工未签字，公司应补发罚款单，并再次与员工沟通，确保员工了解罚款情况并签字确认。
   • 如果员工拒绝签字，公司应在罚款单上注明“员工拒签”等字样，并保留好相关证据，如沟通记录、监控录像等。

4. 遵循既定程序处理：

   • 如果员工仍然拒绝接受罚款，公司应按照规章制度中规定的程序进行处理，如通过工会进行沟通协商、提供申诉渠道等。
   • 确保处理过程的合法性、合理性和公正性，以维护公司的秩序和员工的权益。

5. 法律合规性审查：

   • 公司应定期对规章制度和罚款行为进行法律合规性审查，确保符合相关法律法规的要求。
   • 如果发现存在问题或风险，应及时进行整改和完善。

三、建议措施

• 加强员工培训：定期对员工进行规章制度培训，提高员工对规章制度的认知度和遵守意识。
• 建立反馈机制：鼓励员工对公司的规章制度和罚款行为提出意见和建议，以便公司及时改进和完善。
• 寻求法律支持：如果公司在处理罚款问题时遇到法律难题或争议，应及时寻求法律支持或咨询专业律师的意见。

综上所述，公司没有罚款单且没有员工签字是不合法的行为。公司应完善规章制度、加强沟通协商、补发罚款单并确保签字、遵循既定程序处理以及进行法律合规性审查等措施来应对这一问题。同时，公司也应加强员工培训、建立反馈机制和寻求法律支持等建议措施来预防类似问题的再次发生。