关于您提出的“公司星期天能否开发票以及是否合法”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面分析
从法律角度来看，《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规并未对发票的开具时间作出具体限制。这些法规主要强调的是交易发生与发票开具的对应关系，即只要发生了经营业务并确认了营业收入，收款方就应当向付款方开具发票。这一原则同样适用于周末，包括星期天。因此，从法律规定上来说，星期天并不妨碍发票的正常开具。
二、实际操作情况
电子发票系统：随着电子发票系统的普及，越来越多的企业和单位已经实现了全天候的在线开票服务。这些系统不受时间、地点的限制，只要交易行为发生且具备网络连接和相应设备，就可以随时开具电子发票。这使得在星期天等非工作日开具发票变得更加便捷和高效。
企业自行开票：对于企业而言，如果其使用税控设备自主开票，那么开票时间通常不受工作日限制。只要设备正常且有可用发票，财务人员或指定人员可以在任何时间（包括星期天）进行开票操作。
税务机关代开发票：对于需要税务机关代开发票的情况，线上渠道如电子税务局等通常提供7×24小时不间断服务，纳税人可以随时在线提交代开申请。而线下办税服务厅则可能因地区差异和工作时间安排而有所不同，部分地区可能提供周末值班制度或错峰服务。
三、特殊情况考虑
尽管从法律和实际操作层面来看，星期天通常可以开具发票，但也存在一些特殊情况需要考虑：
单位或公司规定：某些单位或公司可能实行双休制度，财务部门在周末不工作，导致无法及时开具发票。此外，个别情况下开票系统可能在周末进行升级维护，也会影响发票的开具。
行业特性：不同行业和经营单位可能有其特定的规定和服务时间。例如，一些小型企业或个体工商户可能因规模较小而在周末暂停营业，因此无法开具发票。
四、建议
如果您需要在星期天开具发票，我建议您采取以下措施：
提前了解：提前了解相关单位或公司的具体规定和服务时间，以确保在需要时能够顺利开具发票。
选择在线开票：如果可能的话，选择提供在线开票服务的机构或通过其他途径获取所需的发票，这样可以更加便捷和高效。
理解与宽容：对于因特殊原因无法在星期天开票的单位或个人，也应给予理解和宽容，并寻求其他合适的解决方案以满足交易双方的需求。
综上所述，星期天通常是可以开具发票的，但具体能否开票需根据经营单位的实际安排和行业规定来确定。希望以上解答能够对您有所帮助。