节假日不开发票是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若商家在节假日以“节假日不营业”“财务人员休息”等理由拒绝开具发票，但实际存在经营行为：
   这种行为涉嫌违法。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。商家不得以任何理由拒绝开具发票，包括节假日。若商家拒开发票，消费者可向税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线），税务机关将责令其改正，并可处1万元以下罚款；对情节严重的，可处1万元以上10万元以下罚款。

2. 若商家因系统故障、发票用完等客观原因暂时无法开具发票，但承诺后续补开：
   这种行为不直接构成违法，但需满足两个条件：一是商家需明确告知消费者无法即时开票的原因及补开时间；二是商家需在承诺期限内补开发票。若商家未履行承诺，消费者仍可向税务机关举报。

3. 若商家以“打折”“送礼品”等优惠诱导消费者不开发票：
   这种行为同样违法。根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。商家不得以任何方式免除自身开票义务，消费者有权拒绝商家的诱导，并要求其开具发票。

温馨提示：
若您遇到商家拒开发票的情况，可先与商家协商，要求其当场开具或补开；若协商无果，可保留相关证据（如付款记录、沟通记录等），向当地税务机关举报。若您在发票相关问题上有其他疑问，欢迎直接向我咨询。