公司提出解除劳动关系协商一致，在符合法律规定的情况下是合法的。以下是对此问题的全面分析：
合法解除的情形与依据
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，只要双方达成一致意见，并签订相关协议，这种解除是合法有效的。
- 在协商过程中，双方应就解除的时间、工作交接、工资结算、经济补偿等事宜进行充分沟通，并达成一致意见。协议应明确双方的权利和义务，以确保协商的合法性和有效性。
经济补偿的支付：
- 在协商一致解除劳动关系的情况下，经济补偿的支付需根据具体情况确定。如果是由公司提出解除，且劳动者不存在过错，公司通常需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
不合法解除的情形与风险
缺乏事实依据或程序不合法：
- 如果公司声称与劳动者协商一致解除劳动关系，但实际上并未达成一致意见，或者协商过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，这种解除劳动关系的行为在法律上可能被认定为违法。
- 此外，即使双方达成一致意见，如果公司未按照法定程序（如提前通知劳动者、签订书面协议等）进行解除，也可能被认定为违法解除。
违反特殊保护规定：
- 在女职工孕期、产期、哺乳期或劳动者患病、非因工负伤且在医疗期内等特殊情况下，除非劳动者存在严重过错，否则公司提出解除劳动关系一般会被认定为违法。这是因为这些特殊情况下的劳动者受到法律的特别保护。
实际操作建议
确保协商过程的合法性和有效性：
- 在协商过程中，公司应确保与劳动者进行充分沟通，并就解除劳动关系的相关事宜达成一致意见。协议应明确双方的权利和义务，并签订书面协议以避免后续纠纷。
依法支付经济补偿：
- 如果公司需要向劳动者支付经济补偿，应确保按照法律规定进行计算和支付。这有助于维护劳动者的合法权益，并避免公司因违法解除而承担法律责任。
遵循法定程序：
- 在解除劳动关系时，公司应遵循法定程序，如提前通知劳动者、办理工作交接、出具解除劳动合同的证明等。这有助于确保解除过程的合法性和规范性。
总结与建议：公司提出解除劳动关系协商一致在符合法律规定的情况下是合法的。然而，为了确保解除过程的合法性和有效性，公司应确保与劳动者进行充分沟通、依法支付经济补偿并遵循法定程序。如果公司在解除劳动关系过程中存在违法行为或未履行相关义务，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院申请维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。