工厂三个星期不休息是否合法，这主要取决于工厂是否按照法律规定安排了劳动者的休息时间以及是否支付了相应的加班费。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法定休息日的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权享受法定的休息日。通常，劳动者每周至少应有一天休息日，这是保障劳动者身心健康、提高工作效率的重要措施。
   • 如果工厂连续三个星期不安排休息日，这明显违反了劳动法的规定，侵犯了劳动者的休息权。

2. 加班与加班费：

   • 如果工厂因生产需要确实需要劳动者在休息日工作，那么应当按照法律规定支付加班费。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
   • 如果工厂既不安排休息日，也不支付加班费，那么这种行为就是违法的，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为并支付相应的加班费。

3. 特殊情况下的工作安排：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如紧急生产任务、突发事件处理等，可能需要劳动者在休息日工作。但即使在这种情况下，工厂也应当尽量安排补休，并支付相应的加班费。
   • 如果工厂能够证明其连续工作安排是出于特殊需要，并且已经采取了合理的补偿措施（如支付加班费、安排补休等），那么这种行为可能在一定程度上得到法律的谅解。但这并不意味着工厂可以长期、无限制地剥夺劳动者的休息权。

4. 劳动者的权益保护：

   • 作为劳动者，你有权拒绝工厂的非法工作安排，并有权向劳动监察部门投诉。如果工厂因此对你进行打击报复，如降薪、解雇等，那么这种行为也是违法的，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。

建议行动：

• 如果你发现工厂连续三个星期不安排休息日，且未支付加班费，建议你首先与工厂进行沟通，明确表达你的诉求和权益。
• 如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为并支付相应的加班费。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如工作记录、工资单等），以便在需要时提供证明。

总之，工厂连续三个星期不休息是否合法，取决于工厂是否按照法律规定安排了劳动者的休息时间以及是否支付了相应的加班费。作为劳动者，你有权维护自己的合法权益，如果工厂存在违法行为，你可以通过法律途径进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。