公司签订协议但不交社保，劳动者申请仲裁后，公司可能面临补缴社保及支付经济补偿的赔偿责任。具体分析如下：

1. 补缴社保是法定义务
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费，即使双方签订了“不交社保”的协议，该协议也因违反法律强制性规定而无效。仲裁或诉讼中，社保部门会责令公司补缴欠缴的社保费用（包括单位部分和个人部分，但个人部分需由劳动者自行承担），并可能加收滞纳金或罚款。

2. 劳动者可主张经济补偿
   若公司未依法缴纳社保，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，可以以“未依法缴纳社会保险费”为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。经济补偿标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。例如，工作3年可主张3个月工资作为补偿。

3. 特殊情形下的责任限制

• 若劳动者自愿放弃社保并签署书面协议，部分地区（如广东）的司法实践中可能不支持经济补偿，但公司仍需补缴社保；
  
• 若公司已为劳动者办理社保手续但欠缴费用，劳动者需先通过社保部门投诉补缴，一般不能直接主张经济补偿；
  
• 若劳动者以其他理由（如“个人原因”）离职，事后又以未交社保为由主张补偿，可能不被支持。

建议行动步骤：

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、工作证明、未缴纳社保的记录（如社保系统查询截图）；
   
2. 向公司书面提出补缴社保要求（保留送达证据）；
   
3. 若公司拒绝，向当地社保部门投诉要求补缴，同时向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿；
   
4. 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
   

如有进一步疑问（如具体证据收集、补偿金额计算），可直接向我咨询。