结论：公司不与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，是违法的。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件通常包括：
- 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年后，有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：在用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 其他法定情形：如用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求签订无固定期限劳动合同。
公司违法的后果：
如果公司违反上述规定，不与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。这可能包括：
- 签订无固定期限劳动合同：仲裁委员会可能裁决公司必须与员工签订无固定期限劳动合同。
- 支付赔偿金：如果公司因未签订无固定期限劳动合同而给员工造成损失的，还可能需要支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工因未签订合同而可能遭受的损失，如工资损失、福利损失等。
法律建议：
- 了解自身权益：员工应首先了解自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及公司是否有义务与自己签订此类合同。
- 与公司沟通：如果员工认为自己符合条件但公司未提出签订无固定期限劳动合同，可以与公司进行沟通，明确表达自己的诉求。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者咨询专业律师（如我，王玉波律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、刑事辩护、合同纠纷、交通事故、医疗纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
特殊情况说明：
虽然一般情况下公司不与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同是违法的，但也存在一些特殊情况。例如，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害的，公司可能有权解除劳动合同而无需签订无固定期限劳动合同。然而，这些情况都需要有充分的证据支持，并且需要遵循法定的程序和规定。
总之，公司不与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同是违法的，员工有权维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。