结论：两次劳动合同到期后，第三次签订无固定期限合同与固定期限合同的主要区别在于合同的终止时间、稳定性以及法律后果等方面。具体选择哪种合同类型，需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。
详细分析：
合同终止时间：
- 无固定期限合同：没有确定的终止时间，除非出现法定或双方约定的解除、终止条件，否则劳动合同将持续有效。这为劳动者提供了更为稳定的就业环境。
- 固定期限合同：有明确的终止时间，合同到期即自动终止，除非双方协商一致续签。
合同稳定性：
- 无固定期限合同：由于没有确定的终止时间，劳动者无需担心合同到期后的失业问题，从而更加专注于工作，提高工作效率。同时，用人单位也需更加谨慎地处理与劳动者的关系，避免随意解除合同。
- 固定期限合同：合同到期后，劳动者可能面临失业风险，需要重新寻找工作。而用人单位则可以根据工作需要和劳动者表现，决定是否续签合同。
法律后果：
- 无固定期限合同：如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 固定期限合同：如果合同到期后，用人单位不续签或降低劳动条件导致劳动者不续签的，用人单位通常需支付经济补偿金（具体根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平确定）。但如果是劳动者主动提出不续签，则用人单位无需支付经济补偿金。
签订条件：
- 无固定期限合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。但最终合同的签订还需要用人单位的同意，双方应在平等自愿的基础上进行协商。
- 固定期限合同：只要双方协商一致，即可签订固定期限劳动合同，无需满足特定条件。
举例说明：
假设小明在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小明提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。此时，如果公司同意，则双方签订无固定期限劳动合同；如果公司不同意，但小明未提出签订固定期限劳动合同的要求，且双方无法就合同类型达成一致意见，那么根据法律规定，公司应当与小明签订无固定期限劳动合同（但实际操作中可能因公司规定或双方协商结果而有所不同）。反之，如果小明主动提出希望再签订一份固定期限劳动合同，那么公司可以与之签订固定期限劳动合同。
建议：
在签订劳动合同时，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，根据自身情况和工作需要选择合适的合同类型。如果希望获得更稳定的就业环境，可以提出签订无固定期限劳动合同的要求；如果希望保持一定的灵活性，可以选择签订固定期限劳动合同。同时，用人单位也应秉持诚信原则，依法与劳动者订立并履行劳动合同，共同维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。