结论前置：若因患癌症晚期请假未获批准而被开除，厂方的行为很可能构成违法解除劳动合同，您有权通过法律途径维护自身权益，要求厂方承担相应法律责任。以下从多个角度为您详细分析：

1. 从劳动法关于医疗期的规定来看

   • 根据我国《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。癌症晚期属于严重疾病，您依法享有相应的医疗期。
   • 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。厂方在您处于癌症晚期且可能处于医疗期内的情况下，以不批准请假为由开除您，明显违反了这一规定。您有权要求厂方继续履行劳动合同，或者如果劳动合同已经无法继续履行，厂方应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 从劳动法关于特殊疾病保护的规定来看

   • 对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。这意味着即使您原本的医疗期已满，但鉴于癌症晚期的特殊情况，仍有可能获得延长医疗期的批准。
   • 厂方在未考虑您病情的特殊性和严重性，也未履行可能的延长医疗期审批程序的情况下，就开除您，这种行为缺乏合法性和合理性。您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂方撤销开除决定，恢复劳动关系，并支付医疗期内的工资及福利待遇等。

3. 从劳动法关于解除劳动合同的程序和条件来看

   • 用人单位解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件。一般情况下，用人单位单方解除劳动合同，需要事先将理由通知工会，并研究工会的意见后，将处理结果书面通知工会。同时，用人单位还需要有充分的证据证明劳动者存在符合解除劳动合同的法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 在您的情况下，厂方以不批准请假为由开除您，并不属于法定的可以解除劳动合同的情形。而且厂方很可能没有按照法定程序进行操作，如未通知工会等。因此，厂方的开除行为在程序和条件上都存在违法之处。您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径，要求厂方承担违法解除劳动合同的法律责任。

建议：

• 尽快收集相关证据，如医院的诊断证明、病历、请假申请记录、厂方的开除通知等，以证明您患病的事实、请假的情况以及厂方违法解除劳动合同的行为。
• 与厂方进行协商，尝试通过友好沟通解决问题，要求厂方撤销开除决定，恢复劳动关系或支付相应的赔偿。
• 如果协商无果，及时向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在仲裁过程中，要积极配合仲裁机构的工作，提供相关证据和陈述事实。
• 如果对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。