结论前置：针对您提出的“劳动法下7个月离职未买社保、签订空白劳动合同是否有补偿”的问题，您有权要求用人单位补缴社保，并可能因未依法缴纳社保、未签订有效劳动合同而获得经济补偿。以下从不同角度为您详细分析：

1. 未依法缴纳社保的补偿

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保。您工作7个月未被缴纳社保，用人单位已构成违法。您可采取以下措施：

• 要求补缴：向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴工作期间的社保（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。
• 经济补偿：若您以“未依法缴纳社保”为由提出离职（需书面通知用人单位并说明原因），根据《劳动合同法》第38条、第46条，您有权要求用人单位支付经济补偿金，标准为“每工作满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算”。您工作7个月，可主张1个月工资作为补偿。

2. 空白劳动合同的效力与补偿

空白劳动合同指合同中关键条款（如岗位、薪资、期限等）未填写或未明确约定。根据《劳动合同法》第16条、第17条，劳动合同需具备法定必备条款（如工作内容、地点、时间、薪资等）并由双方签字盖章才生效。空白合同可能被认定为未签订有效劳动合同，您可主张以下权利：

• 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，需支付“自第2个月起至第12个月的双倍工资”。您工作7个月，可主张6个月工资的双倍差额（即额外6个月工资）。
• 合同无效的后果：若空白合同因缺乏必备条款被认定无效，您可要求用人单位重新签订有效合同，或直接以“未签订书面劳动合同”为由离职并主张补偿（与社保补偿可叠加）。

3. 操作建议

• 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作期限的证据。
• 协商解决：先与用人单位沟通，要求补缴社保、补签合同或支付补偿。
• 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（针对社保问题），或向劳动仲裁委员会申请仲裁（针对补偿、双倍工资等问题）。

总结：您的情况同时涉及“未缴社保”和“空白合同”两个违法行为，可分别主张经济补偿和双倍工资差额。建议尽快行动，避免超过1年仲裁时效（自离职之日起计算）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。