结论前置：半个月没签劳动合同后离职，通常情况下是没有经济补偿的，但如果是因为用人单位的原因未签订劳动合同，劳动者可以主张双倍工资作为赔偿。

分析说明：

1. 一般情况：根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果在这半个月内，劳动者因个人原因离职，且双方并未签订劳动合同，那么劳动者通常无法主张经济补偿。因为在这个阶段，用人单位并未违反法律规定，所以无需承担赔偿责任。

2. 特殊情况：然而，如果是因为用人单位的原因，如故意拖延不签劳动合同或者拒绝签订劳动合同，导致劳动者在半个月后离职，那么劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，主张用人单位支付双倍工资作为赔偿。这是因为用人单位未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于劳动者来说，在入职时应及时与用人单位签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。
• 如果遇到用人单位拖延或拒绝签订劳动合同的情况，劳动者应保留好相关证据，如与用人单位的沟通记录、入职证明等，以便在必要时维护自己的权益。
• 如果因未签订劳动合同而产生纠纷，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题，可以直接向我提问。