结论：员工未签劳动合同但实际工作了半个月后离职，仍然有权获得相应的工资报酬。
法律背景与解析
劳动关系的建立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方即建立了事实劳动关系，无论是否签订了书面劳动合同。
工资支付义务：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定强调了用人单位支付工资的义务，并不依赖于劳动合同的签订。
- 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也指出，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。在未签订书面劳动合同的情况下，只要存在劳动关系，用人单位就需支付工资。
工资的计算与支付方式：
- 工资的计算一般依据双方约定的标准，结合劳动者实际工作的时间来确定。若双方没有明确约定，可参照同岗位、同行业的工资水平或用人单位的工资支付制度来执行。
- 用人单位应当在劳动者离职时一次性付清工资，不得无故拖延。
权益维护途径
协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出自己应获得工资的法律依据，要求其及时支付。这是解决问题最直接且成本最低的方式。
投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动保障监察部门投诉。劳动保障监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并采取相应的法律措施，如责令用人单位支付工资、加付赔偿金等。
仲裁与诉讼：
- 如果投诉仍不能解决问题，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和工作情况。
- 若对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序进一步维护自己的合法权益。
特殊情况说明
- 关于未签订劳动合同的额外说明：虽然仅工作半个月未达到支付双倍工资的法定条件（即用工超过一个月不满一年未订立书面劳动合同），但用人单位未与劳动者签订劳动合同本身是一种违法行为。若劳动者继续在职且用人单位仍未签订劳动合同，从第二个月起，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。不过，在已离职的情况下，这一要求可能需要根据实际情况与用人单位协商或通过法律途径解决。
建议与总结
- 保留证据：在提供劳动的过程中，劳动者应保留好能够证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、聊天记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
- 了解法律：掌握相关法律法规是保障自身合法权益的重要途径。劳动者应了解自己的权利和义务，以便在需要时能够有效地维护自己的权益。
- 及时行动：如果用人单位拒绝支付工资或存在其他违法行为，劳动者应及时采取合法措施进行维权，避免错过最佳的维权时机。
总之，无论是否签订了书面劳动合同，只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的工资报酬。在面临用人单位拒绝支付工资的情况时，劳动者有多种法律途径可以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。