即使未签订书面劳动合同，但劳动者实际为用人单位提供了劳动并工作半个月后离职，仍有权要求用人单位支付相应的工资报酬。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这明确了用人单位支付工资的义务，不依赖于劳动合同的签订。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。即便没有书面合同，只要存在劳动关系，用人单位就需支付工资。同时该条还指出，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
3. 《中华人民共和国劳动合同法》第七条：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，只要劳动者为用人单位实际提供了劳动服务，无论是否签订了书面劳动合同，劳动者都有权获得劳动报酬。

二、事实劳动关系的认定

劳动者与用人单位之间，即使没有签订书面劳动合同，但只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，双方即建立了事实劳动关系。这种关系同样受到法律的保护，劳动者的合法权益，包括获得劳动报酬的权利，不受影响。

三、工资计算与支付

1. 工资计算：工资的计算一般依据双方约定的标准，结合劳动者实际工作的时间来确定。若双方没有明确约定，可参照同岗位、同行业的工资水平或用人单位的工资支付制度来执行。
2. 工资支付：用人单位应当按时足额支付劳动者应得的工资，不得以未签订劳动合同为由拒绝支付。

四、权益维护途径

1. 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付工资。这是解决问题最直接且成本最低的方式。
2. 投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动保障监察部门投诉，由他们进行调查并采取法律措施。
3. 仲裁与诉讼：如果投诉仍不能解决问题，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和工作情况。另外，还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，向当地人民法院申请支付令。

五、建议

1. 保留证据：劳动者应尽可能保留工作期间的考勤记录、工作成果、与用人单位的沟通记录等证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和工资权益。
2. 及时沟通：在离职前，最好与用人单位进行沟通，明确工资支付的时间和方式，避免后续产生纠纷。

总结：无论是否签订了书面劳动合同，只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的工资报酬。在面临用人单位拒绝支付工资的情况时，劳动者有多种法律途径可以维护自己的合法权益。因此，建议劳动者在提供劳动前尽量与用人单位明确工资标准和支付方式，并保留好相关证据，以便在需要时能够有效地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。