结论前置：上班半个月后离职，即使未签订书面劳动合同，您依然有权获得相应的工资报酬。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
劳动关系的成立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，劳动关系的成立并不依赖于书面劳动合同的签订，而是从实际用工开始。因此，即使您只工作了半个月且未签订书面劳动合同，您与用人单位之间已经建立了劳动关系。
工资支付义务：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款强调了用人单位支付工资的法定义务，与是否签订书面劳动合同无关。
- 《工资支付暂行规定》（1994年版）第九条也规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
二、工资计算与支付
- 工资的计算应基于您实际提供的工作时间和工作量，以及双方约定的工资标准或同岗位、同工种的工资标准进行。如果未签订劳动合同，用人单位仍应按照您实际付出的劳动量支付工资。
- 工资构成一般包括基本工资、加班工资、奖金、津贴等，需根据具体劳动情况进行核算。
- 用人单位应当在您离职时一次性为您结算清楚工资，并以货币形式支付。
三、维权途径与注意事项
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确指出虽然工作时间短且未签订书面劳动合同，但根据法律规定，您付出劳动即有权获得相应报酬。
- 在沟通过程中，务必保存好所有与用人单位的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门具有执法权，可以责令用人单位限期支付拖欠的工资。
- 投诉时，您需要准备身份证明、劳动关系证明材料（如工作证、考勤记录等）以及工资相关证据（如工资条、银行转账记录等）。
申请劳动仲裁：
- 若上述两种方式均未能解决问题，您可以收集相关证据（如工作证、考勤记录、同事证言等），向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 仲裁准备包括准备仲裁申请书、按照被申请人人数+1的数量准备证据副本等。仲裁流程包括提交申请、等待受理、参加开庭审理、配合调解或等待裁决等。
提起诉讼（如必要）：
- 若对仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，继续提供证据支持诉求。法院将依据法律和事实作出公正判决。
注意事项：
- 劳动仲裁的有效期通常为一年，自您知晓或应当知晓自身权益受到侵害之日起算。请务必在时效期内采取行动。
- 在整个过程中，收集和保存相关证据至关重要。这些证据将有助于证明劳动关系、工作时长和薪资水平，是维权成功的关键。
总结：无论是否签订书面劳动合同，只要您为用人单位提供了实际劳动，且双方存在劳动关系，用人单位就有义务支付您相应的工资报酬。若用人单位拒绝支付或拖欠工资，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。