结论：上班半个月没签合同且不给工资，你可以通过协商、投诉、申请仲裁等途径来维护自己的合法权益，要求用人单位支付工资并可能获得额外的赔偿。以下是详细分析：

1. 关于未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。你上班半个月未签合同，虽然还未超过法律规定的一个月期限，但用人单位已经存在未及时签订合同的潜在风险。如果超过一个月仍未签合同，用人单位将需要支付你双倍工资（从第二个月起）。

2. 关于不给工资：

   • 无论是否签订劳动合同，用人单位都必须按照约定向你支付工资。不给工资是违法行为，你有权要求用人单位支付。
   • 如果用人单位拒绝支付，你可以采取以下措施：
     • 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，说明情况并要求支付工资。
     • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会介入调查并责令用人单位支付工资。
     • 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未解决，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工资及可能的赔偿。
     • 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

3. 具体行动建议：

   • 收集证据：保留好与用人单位的沟通记录、工作证、考勤记录等能够证明你与用人单位存在劳动关系以及工作时间的证据。
   • 咨询专业意见：在采取行动前，你可以进一步向我咨询，了解具体的法律程序和注意事项。
   • 及时行动：不要拖延，尽快采取上述措施来维护自己的权益。