结论：上班半个月后离职，即使未签订书面劳动合同，劳动者仍有权获得相应的工资报酬。
法律背景与依据
劳动关系的成立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着劳动关系的成立并不依赖于书面劳动合同的签订，而是从实际用工开始。因此，即使未签订书面合同，只要劳动者实际提供了劳动，双方即存在劳动关系。
工资支付义务：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款强调了用人单位支付工资的法定义务，与是否签订书面劳动合同无关。
- 《工资支付暂行规定》（1994年版）第九条也规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
工资计算与支付方式
工资计算：
- 工资的计算应基于劳动者实际提供的工作时间和工作量，以及双方约定的工资标准或同岗位、同工种的工资标准进行。若双方对工资计算方式有明确约定，应从其约定；若无约定，则通常以月工资收入除以月计薪天数（21.75天）得出日工资，再乘以实际工作天数。
- 计算公式：假设月工资为W元，实际工作天数为D天，则应得工资为 \(W \div 21.75 \times D\)。例如，若月工资为5000元，工作半个月（假设为10天），则工资大约为 \(5000 \div 21.75 \times 10 \approx 2298.85\) 元。
支付方式：
- 工资一般应当以货币形式支付，通过银行转账等可追溯的方式较为常见。同时，用人单位应向员工提供工资清单，明细列出工资构成、扣除项目等内容，以保障员工的知情权。
维权途径与注意事项
协商解决：
- 首先，劳动者可以尝试与用人单位进行友好沟通，明确自己的工作情况和应得工资，并要求其按时支付。
投诉举报：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付工资。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付劳动报酬。
申请劳动仲裁：
- 若投诉仍无法解决问题，劳动者可以申请劳动仲裁，通过法律途径解决争议。劳动仲裁委员会将依法裁决，保障劳动者的合法权益。
收集证据：
- 在离职过程中，劳动者应注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以便在主张权利时能有效维护自身利益。
了解法律权利：
- 劳动者还需了解，在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动关系，这是劳动者的合法权利。同时，用人单位不得因劳动者未签订书面劳动合同而拒绝支付工资或进行其他不公平对待。
总结：无论是否签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动服务，就有权要求用人单位支付相应的工资报酬。在遭遇工资纠纷时，劳动者应依法维权，通过合法途径保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。