结论：跟供应商打牌被公司辞退，这一行为是否构成公司合法解除劳动合同的理由，需根据具体情况来判断，包括公司的规章制度、打牌行为的性质及后果等。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度内容：
- 首先，需要查看公司的规章制度中是否有明确规定员工不得与供应商进行打牌等娱乐活动，以及此类行为是否构成严重违反公司规章制度。
- 如果规章制度中有明确规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据规章制度对员工进行处罚，包括解除劳动合同。
规章制度制定程序：
- 规章制度必须经过民主程序制定，即应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 如果规章制度未经民主程序制定，或者未向员工公示、告知，那么该规章制度可能对员工不产生约束力，公司不能依据其解除劳动合同。
二、打牌行为的性质及后果
行为性质：
- 如果打牌行为仅是员工与供应商之间的私人娱乐活动，且未影响工作、未损害公司利益，那么该行为可能不构成严重违反公司规章制度。
- 如果打牌行为涉及赌博、行贿受贿等违法行为，或者严重影响了工作、损害了公司利益，那么该行为可能构成严重违反公司规章制度，甚至可能触犯法律。
行为后果：
- 公司需要评估打牌行为对公司造成的实际损失或潜在风险。如果损失或风险较大，公司可能更有理由解除劳动合同。
- 如果打牌行为未对公司造成实际损失或潜在风险，或者损失、风险较小，公司解除劳动合同的合理性可能受到质疑。
三、法律建议
审查规章制度：
- 建议员工首先审查公司的规章制度，了解其中关于员工行为规范、处罚措施等条款的具体内容。
收集证据：
- 如果员工认为公司解除劳动合同的行为不合理或违法，可以收集相关证据，如规章制度、打牌行为的照片或视频、同事证言等，以证明自己的主张。
协商或申诉：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，寻求和解或调整处罚措施。
- 如果协商无果，员工可以向公司内部的申诉机构或劳动争议调解委员会提出申诉，寻求公正处理。
申请劳动仲裁：
- 如果申诉无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决公司解除劳动合同的行为是否合法，并维护自己的合法权益。
后续行动建议：如果你面临此类情况，建议尽快咨询专业律师（即我，高天忠律师，专注于离婚、劳动纠纷领域），以便更准确地评估你的具体情况，并为你提供针对性的法律建议。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。