结论：在已签两次固定期限合同后，第三次签订无固定期限合同的前提条件主要包括劳动者无特定过错、劳动者提出或同意续订劳动合同，以及满足法律规定的特定情形。以下是对这些前提条件的详细解释：
一、劳动者无特定过错
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在以下情形，则满足签订无固定期限劳动合同的前提条件之一：
《劳动合同法》第三十九条规定的情形：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
若劳动者存在上述情形之一，用人单位则有权不与其签订无固定期限劳动合同。
二、劳动者提出或同意续订劳动合同
除了劳动者无特定过错外，签订无固定期限劳动合同的另一个前提条件是劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同。这意味着，如果劳动者在两次固定期限劳动合同到期后，没有表达出续订或订立劳动合同的意愿，或者明确表示不愿意签订无固定期限劳动合同，那么用人单位则无需与其签订无固定期限劳动合同。
三、满足法律规定的特定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，除了上述两个前提条件外，还存在以下特定情形时，用人单位也应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的（此情形与前述两个前提条件相呼应，但在此单独列出以强调其重要性）。
四、实际操作建议
对于劳动者：
- 在签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
对于用人单位：
- 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 若用人单位确实不想与劳动者签订无固定期限劳动合同，应确保劳动者存在上述特定过错情形之一，或者劳动者明确表示不愿意签订无固定期限劳动合同。
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