结论前置：针对您描述的情况，您可以按照以下步骤处理：首先收集能证明劳动关系的证据，然后申请工伤认定，最后根据认定结果主张工伤赔偿。以下是详细说明：

1. 收集能证明劳动关系的证据：

   • 虽然未签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，您可以通过收集工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等证据，来证明您与大老板之间存在事实劳动关系。这些证据在后续申请工伤认定和主张赔偿时至关重要。

2. 申请工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 在申请工伤认定时，您需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

3. 主张工伤赔偿：

   • 一旦工伤认定决定作出，您就有权根据《工伤保险条例》的规定享受工伤保险待遇。这包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
   • 如果大老板未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，他将需要按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使没有签订劳动合同，您仍然有权要求大老板承担工伤赔偿责任。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量通过协商、调解等和平方式解决争议，以减少不必要的法律成本和时间消耗。
• 如果协商、调解无果，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更有针对性的法律建议。