结论：公司因无固定期限劳动合同变更未协商一致而解除劳动合同，是否需要支付经济补偿金，取决于解除合同的具体原因和情形。以下是具体分析：
一、需要支付经济补偿金的情形
协商一致解除：
- 如果公司与员工就劳动合同变更未达成一致，但双方协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第（二）项规定，公司应向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算方式：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
公司存在过错性解除：
- 如果公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，员工依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的，公司应支付经济补偿金。
- 同样，如果公司以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及员工安全，员工立即解除劳动合同的，公司也需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 若公司因生产经营发生严重困难等法定原因进行经济性裁员，即使涉及无固定期限劳动合同，也需支付经济补偿金，标准同上。
其他法定解除情形：
- 用人单位依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除劳动合同的（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），也需支付经济补偿金。
二、无需支付经济补偿金的情形
员工存在过错：
- 如果员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等，符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司解除无固定期限劳动合同无需支付经济补偿金。
劳动合同终止的其他法定情形：
- 如员工开始依法享受基本养老保险待遇、死亡或被宣告死亡、失踪等，通常无需支付经济补偿金，但法律另有规定的除外。
三、需要支付赔偿金的情形
- 违法解除：
- 如果公司没有法定理由，随意解除无固定期限劳动合同，属于违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在劳动合同变更或解除过程中，双方应保留好相关证据，如书面通知、协商记录、工资单、社保缴纳记录等，以备不时之需。
协商解决：
- 尽量避免直接解除劳动合同，双方应首先尝试通过协商解决争议。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
及时咨询：
- 如果对劳动合同变更或解除有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到保障。
示例：假设某员工与公司签订了无固定期限劳动合同，后因公司调整工作岗位未与员工协商一致，公司决定解除劳动合同。在此情况下，如果公司无法证明解除劳动合同的合法性（如员工存在过错等），则公司应支付经济补偿金给员工。如果公司违法解除劳动合同，则还需支付赔偿金。
总结：公司因无固定期限劳动合同变更未协商一致而解除劳动合同，是否需要支付经济补偿金或赔偿金，关键在于解除合同的具体原因和情形是否符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。