遇到商品出问题而厂家不承认的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 收集并保留证据：

   • 购买凭证：如发票、收据或电子支付记录，这些能证明您确实购买了该商品。
   • 问题商品照片或视频：清晰展示商品存在的问题，如损坏、缺陷或与描述不符等。
   • 沟通记录：与厂家的沟通记录，包括电话录音、短信、邮件或在线聊天记录，这些能证明您已尝试与厂家协商解决问题但未果。

2. 与厂家再次协商：

   • 在掌握充分证据的基础上，再次与厂家沟通，明确指出商品存在的问题，并要求厂家给出合理的解决方案，如退货、换货或赔偿等。
   • 协商时保持冷静和理性，避免情绪化表达，以增加解决问题的可能性。

3. 寻求消费者协会帮助：

   • 如果与厂家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
   • 消费者协会通常会提供咨询、调解和投诉处理等服务，有助于您更有效地解决问题。

4. 向相关行政部门投诉：

   • 根据商品的性质和问题类型，您还可以向相关的行政部门投诉，如市场监督管理局、质量技术监督局等。
   • 这些部门有权对厂家的违法行为进行调查和处理，并可能对您进行赔偿或提供其他救济措施。

5. 提起诉讼：

   • 如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求厂家承担相应的法律责任。
   • 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（比如我，黄中子律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、交通事故、刑事辩护、取保候审、侵权纠纷等领域），以了解诉讼流程和可能的结果，并准备好充分的证据来支持您的诉求。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现商品存在问题，应尽快采取行动，以免超过法定的维权期限。
• 保持沟通：与厂家和相关部门的沟通应保持畅通，及时提供所需的信息和证据。
• 理性维权：在维权过程中保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响问题的解决。

若您在处理过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。