结论：当您已经与单位签订了无固定期限劳动合同，而单位又要求重新签订劳动合同时，这一行为本身并不直接构成违法，但关键在于重新签订的原因以及新合同的内容。如果单位未经协商一致单方面要求重签，或者新合同内容存在损害您权益的情况，那么这种行为就可能违法。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
无固定期限劳动合同的定义：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同旨在稳定劳动关系，保障劳动者的长期就业权益。
合同变更的原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同应当采用书面形式，并确保双方各执一份。这意味着，单位不能单方面强制要求您重签合同，必须双方协商一致才行。
二、单位要求重签的可能动机与应对策略
动机分析：
- 单位可能希望通过重新签订劳动合同来规避某些法律责任，如降低经济补偿金或赔偿金的支付标准。
- 单位可能希望调整您的工资、岗位或其他用工条件，但又不愿通过协商变更原合同的方式来实现。
- 在某些情况下，单位可能出于其他不当目的（如迫使您离职）而要求重新签订劳动合同。
应对策略：
- 明确拒绝：如果您认为单位的要求不合理或存在风险，可以明确拒绝重新签订劳动合同。您有权维护自己的合法权益，不受单位的不当要求束缚。
- 了解原因：在拒绝之前，您可以尝试与单位沟通，了解其要求重新签订劳动合同的具体原因和背景。这有助于您更好地评估风险和制定应对策略。
- 分析新合同条款：如果单位坚持要求重新签订劳动合同，您应仔细审查新合同的工作内容、地点、薪资待遇、福利、劳动条件等关键条款。对比新合同与原合同的差异，评估是否对您有利或存在不利变更。
- 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与劳动合同相关的证据材料，如原合同文本、重签通知、沟通记录等。这些证据在后续维权时可能起到关键作用。
- 寻求法律援助：如果您对单位的做法存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
三、可能面临的法律后果
若您拒绝重签且单位因此解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位因此解除劳动合同的，您有权要求经济补偿金。经济补偿金的标准根据您在单位的工作年限和月工资水平确定。
若单位单方面违法解除或变更合同内容：
- 如果单位未经协商一致单方面解除或变更合同内容，您不仅可以要求经济补偿金，还可以要求双倍经济补偿的赔偿金。这是对您权益的额外保护。
四、注意事项
- 警惕陷阱：在重新签订劳动合同的过程中，您应警惕单位以“重签合同”为名行“解除合同”之实的行为。例如，单位可能在新合同中设置不合理的条款或降低您的待遇水平。
- 保护个人信息：在重新签订劳动合同的过程中，您应注意保护个人信息和隐私安全，避免泄露给无关人员或机构。
总结与建议：面对单位要求重新签订无固定期限劳动合同的情况，您应首先了解单位重签的原因，仔细分析新合同条款，并根据自身情况做出是否同意重签的决定。若权益受损，您有权拒绝并应采取相应措施维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并妥善保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。