结论：劳务派遣超过六个月，若未依法与被派遣劳动者签订书面劳动合同或未履行相关法定义务，用人单位和用工单位可能面临法律责任，主要包括支付双倍工资、行政处罚以及可能的民事赔偿等。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任概述

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。若劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，或者签订的劳动合同期限不足二年，且用工单位继续使用该被派遣劳动者的，均可能构成违法行为，需承担相应的法律责任。

二、具体法律责任

1. 支付双倍工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”在劳务派遣情境下，若劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，且用工单位继续使用该劳动者的，劳务派遣单位需向被派遣劳动者支付双倍工资。

2. 行政处罚：

   • 劳务派遣单位若违反劳动合同法规定，如未与被派遣劳动者签订书面劳动合同、未履行相关法定义务等，劳动行政部门有权责令其改正；逾期不改正的，可能面临罚款等行政处罚。

3. 民事赔偿：

   • 若因劳务派遣单位的违法行为给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位还需承担民事赔偿责任。例如，若因未签订书面劳动合同导致被派遣劳动者无法享受社会保险待遇等，劳务派遣单位需赔偿相应损失。

三、用工单位的责任

用工单位在劳务派遣中虽非直接与被派遣劳动者签订劳动合同的主体，但若其存在过错，如明知劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同仍继续使用该劳动者，或者未履行对劳务派遣单位的监督义务等，用工单位也可能需承担一定的法律责任。这主要包括与劳务派遣单位承担连带赔偿责任等。

四、建议与措施

1. 劳务派遣单位：

   • 应严格遵守劳动合同法规定，与被派遣劳动者签订书面劳动合同，并明确合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
   • 定期对劳务派遣业务进行自查自纠，确保各项法定义务得到履行。

2. 用工单位：

   • 在选择劳务派遣单位时，应审查其资质和信誉情况，确保选择合法合规的劳务派遣单位。
   • 与劳务派遣单位签订劳务派遣协议时，应明确双方的权利义务关系，特别是关于被派遣劳动者的管理、劳动报酬支付等方面的约定。
   • 加强对劳务派遣单位的监督和管理，确保其依法履行各项法定义务。

五、特殊情况说明

若劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同期限虽不足二年，但用工单位在合同到期后继续使用该劳动者，且双方未续签劳动合同的，此时劳务派遣单位仍需承担未签订书面劳动合同的法律责任。同时，用工单位若存在过错，也可能需承担相应的法律责任。

六、总结与提醒

劳务派遣超过六个月未依法签订书面劳动合同或未履行相关法定义务的，用人单位和用工单位均可能面临法律责任。因此，建议劳务派遣单位和用工单位均应严格遵守劳动合同法规定，确保劳务派遣业务的合法合规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。