当劳务派遣员工在用工超过六个月后被解雇，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定来确定。以下是对此问题的详细解析，希望能为您提供清晰的指导：
一、补偿情形与具体标准
合法解除且有经济补偿的情形：
- 如果劳务派遣单位因经营困难、企业破产重整等法定原因，或者与您协商一致后解除劳动合同，那么您有权获得经济补偿。补偿标准是根据您在该单位的工作年限来计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法解除的情形：
- 如果劳务派遣单位无正当理由违法解除了与您的劳动合同，那么您有权要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
用工单位退回的情况：
- 如果用工单位无法定理由将您退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位因此解除了与您的劳动合同，这被视为违法退回与解除。您有权要求用工单位承担因此造成的损失，并由劳务派遣单位支付赔偿金。
- 如果用工单位因客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且经与您协商未能达成一致而退回您，劳务派遣单位因此解除劳动合同的，劳务派遣单位需支付经济补偿。
特殊情况下的补偿标准：
- 如果您的月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按该三倍数额支付，但最高不超过十二年。
无需补偿的情形：
- 如果您因严重违反规章制度等法定过错被用工单位退回，且劳务派遣单位据此解除了与您的劳动合同，那么单位通常无需支付经济补偿。但前提是这些规章制度必须是合法制定并公示的。
二、补偿支付的时间
劳务派遣单位应在解除或终止劳动合同时，为您出具证明，并在十五日内为您办理档案和社保关系的转移手续。同时，在您办结工作交接时，单位应支付经济补偿。
三、维权途径与建议
证据收集：
- 您应首先确定解雇决定是由用工单位还是劳务派遣单位作出的，并收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解除劳动关系通知等。
协商解决：
- 与劳务派遣单位进行沟通，明确说明您应获得的补偿，并要求单位按照法律规定支付补偿金。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，提供充分证据证明劳务派遣单位的违法行为。如果您对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，劳务派遣员工在用工超过六个月后被解雇时的补偿问题，需要根据具体情况来确定。在维权过程中，您应保留好相关证据，并依法通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。