劳务派遣工被用人单位辞退时，赔偿的月数需根据辞退的具体原因和相关法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、合法辞退且无需支付经济补偿的情况

若劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。这种情况下，自然不存在赔偿月数的问题。

二、合法辞退但需要支付经济补偿的情况

1. 因劳动者原因：

   • 若劳务派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退并支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 因用人单位原因：

   • 如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
   • 经济补偿标准：同样按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。

三、违法辞退及赔偿标准

若用人单位辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果原本应支付一个月工资作为经济补偿，违法辞退时则需支付两个月工资作为赔偿金。

四、特殊规定与计算示例

• 月工资计算标准：为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
• 计算示例：假设某劳务派遣工在用人单位工作了3年4个月，月工资为5000元，被合法辞退时，应支付的经济补偿为3.5个月工资，即17500元（5000元/月 × 3.5月）。若被违法辞退，则需支付赔偿金35000元（17500元 × 2）。

五、劳务派遣单位的责任与赔偿

在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位承担连带赔偿责任。这意味着，劳务派遣工既可以向用人单位主张赔偿，也可以向劳务派遣单位主张赔偿。

六、争议解决途径

劳务派遣工在遭遇辞退纠纷时，应收集相关证据如辞退通知、工作记录等，并通过劳动仲裁等合法途径解决争议。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，具有程序简便、效率高等特点。

总结与建议：劳务派遣工被用人单位辞退时，赔偿的月数取决于辞退的具体原因和相关法律规定。在面临此类问题时，建议您首先了解自己的权益和法律责任，并收集相关证据以支持自己的主张。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。