劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题，需根据辞退的具体原因及相关法律规定来确定赔偿标准。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 若劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明劳务派遣工存在上述过错情形。
合法辞退但需要支付经济补偿的情况：
- 因劳动者原因：若劳务派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退并支付经济补偿。
- 因用人单位原因：如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。
违法辞退及赔偿标准：
- 若用人单位辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。
特殊情况的赔偿标准：
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
劳务派遣单位的责任与赔偿：
- 连带责任：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位承担连带赔偿责任。
- 用工单位退回后的处理：若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。
法律建议：
- 劳务派遣工在遭遇辞退纠纷时，应首先收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
- 若认为辞退不合法或赔偿不合理，可通过劳动仲裁或诉讼等合法途径解决争议。在仲裁或诉讼过程中，应充分阐述自己的主张，并提供相关证据支持。
- 劳务派遣单位和用工单位应严格遵守相关法律法规，确保劳务派遣工的合法权益不受侵害。若因违法辞退等行为给劳务派遣工造成损害，应依法承担赔偿责任。
总结：劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情境。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。