关于辞退无固定期限劳动合同的48岁员工赔偿问题，赔偿金额需根据辞退原因及具体情况确定，无法直接给出固定数额，但可以明确赔偿的计算方式和可能情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法辞退情形下的赔偿

如果用人单位因员工存在严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形而合法辞退员工，且能够提供充分证据证明辞退的合法性，那么用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。但这种情况较为特殊，且需要严格的证据支持。

二、违法辞退情形下的赔偿

如果用人单位无法证明辞退的合法性，或者辞退行为本身违反了法律法规的规定（如无理由辞退、辞退程序不合法等），那么用人单位需要支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：

1. 计算公式：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限超过12年的，按12年计算；月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年）

2. 具体计算：

   • 假设该员工在公司工作了N年（N≤12），月工资为M元，且M未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。
   • 则经济补偿金为：N × M元
   • 赔偿金为：2 × N × M元

举例：如果员工在公司工作了10年，月工资为8000元，且8000元未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，那么赔偿金为：2 × 10 × 8000 = 160000元。

1. 特殊情况：
   • 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的计算将受到限制，即按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年。
   • 如果员工的工作年限超过12年，经济补偿金的计算年限也按12年计算。

三、其他可能的补偿或赔偿

除了上述赔偿金外，如果用人单位未提前30日以书面形式通知员工辞退决定，还需要额外支付一个月工资作为代通知金（但这一要求并非所有情况下都适用，具体需根据当地法律法规和实际情况判断）。此外，如果员工因辞退而遭受了其他损失（如未及时办理社保转移手续导致的损失等），也可以要求用人单位进行赔偿。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论是用人单位还是员工，在涉及辞退问题时都应保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单、考勤记录等），以便在发生争议时能够证明自己的主张。
2. 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决争议，以避免不必要的法律纠纷和成本。
3. 寻求法律帮助：如果双方无法协商解决争议，或者对法律法规的理解存在分歧，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

最后需要强调的是，由于每个案件的具体情况都不同，因此无法直接给出具体的赔偿金额。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。