关于辞退53岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题，需分情况讨论，具体如下：

一、合法辞退的情况

如果用人单位能够证明员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。但在此情况下，用人单位需承担举证责任，证明员工确实存在上述情形。

二、违法辞退的情况

如果用人单位无法证明员工存在上述合法辞退的情形，而擅自辞退员工，则构成违法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向员工支付赔偿金，赔偿金的计算方式为：

• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
• 经济补偿的计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资的定义：月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例说明：

假设员工在用人单位工作了15年，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），则经济补偿为15个月工资，即150000元。由于用人单位违法辞退，所以需要支付赔偿金，即经济补偿的两倍，为300000元。

三、特殊情况下的赔偿

如果员工已经达到或超过法定退休年龄（目前男性为60周岁，女性工人一般为50周岁，女性干部一般为55周岁，具体以当地政策为准），但尚未享受基本养老保险待遇或领取退休金，且用人单位继续用工的，双方之间形成的是劳务关系而非劳动关系。在此情况下，如果用人单位辞退员工，一般无需支付经济补偿或赔偿金，但双方可以协商解决。不过，由于该员工为53岁，通常未达到退休年龄（除非为女性工人且已满足退休条件），所以此情况不适用本例，但为全面性考虑，仍予以说明。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论是用人单位还是员工，在涉及辞退问题时，都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、规章制度等，以备不时之需。
2. 协商解决：在辞退问题上，双方应尽量通过协商解决争议，以减少不必要的法律纠纷和成本。
3. 及时咨询：如果双方无法协商解决争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，以便采取合适的法律措施。

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