针对您提出的“辞退42岁无期限员工赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，42岁无期限员工通常指的是签订了无固定期限劳动合同的员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于这类员工的辞退，赔偿问题主要取决于辞退的原因和程序是否合法。
一、合法辞退的情况
员工过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司有权依法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
经济性裁员：
- 在公司经营发生严重困难等特定情况下，公司可以进行经济性裁员，但需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 在这种情况下，公司需要支付经济补偿，经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十一条、第四十六条、第四十七条。
二、非法辞退的情况
如果公司无正当理由（如未提前通知、未支付经济补偿等）辞退无固定期限劳动合同的员工，则构成非法辞退。在这种情况下，员工有权要求公司：
继续履行劳动合同：
- 员工可以要求公司继续履行原劳动合同，恢复劳动关系。
支付赔偿金：
- 如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司需要支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2。例如，如果员工在公司工作了10年，月工资为10000元，则赔偿金为200000元（10年 × 10000元/月 × 2）。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十八条、第八十七条。
三、特别提示
- 月工资的定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 程序合法性：无论是合法辞退还是经济性裁员，公司都需要遵循法定的程序和条件，否则可能构成非法辞退。
总结与建议：
- 如果您是被辞退的42岁无期限员工，且认为公司的辞退行为不合法，您可以先与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 如果您是公司方，在辞退无固定期限劳动合同的员工时，请务必确保辞退的原因和程序合法，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。