针对裁员45岁无固定期限员工的赔偿问题，结论前置如下：
若裁员合法且符合经济性裁员条件：用人单位需按照员工在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿按三倍数额封顶，且最高赔偿年限为十二年。
若裁员违法：员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即员工每工作一年，用人单位需支付两个月工资作为赔偿。
详细分析如下：
一、合法裁员与经济补偿
经济性裁员条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位在出现企业破产重整、生产经营发生严重困难等情形时，可以裁减人员。但裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：
- 假设某45岁员工在公司工作了10年，月工资为8000元，那么其应获得的经济补偿金为：8000元/月 × 10个月 = 80000元。
- 如果该员工月工资高于当地职工月平均工资的三倍，比如当地职工月平均工资为3000元，三倍即为9000元，但该员工实际月工资为12000元，那么在计算经济补偿金时，应按照9000元/月的标准来计算，且支付年限最高不超过十二年。如果该员工工作了15年，那么其应获得的经济补偿金为：9000元/月 × 12个月 = 108000元。
二、违法裁员与赔偿金
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：员工每工作一年，支付两个月工资作为赔偿；若员工月工资高于当地月平均工资三倍，则赔偿按三倍数额封顶，最高赔偿年限为十二年。
示例：
- 假设某45岁员工在公司工作了10年，月工资为8000元，若用人单位违法裁员，则需支付的赔偿金为：8000元/月 × 10个月 × 2 = 160000元。
三、其他注意事项
代通知金：
- 如果企业没有提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，需要额外支付一个月工资作为代通知金。
未休年假补偿：
- 对于未休的年假，企业应按照日工资的300%支付年休假工资报酬（其中包含已支付的正常工作期间的工资收入）。
社保与公积金处理：
- 企业应依法为员工缴纳社会保险至劳动关系解除之日，并协助办理社保转移手续。住房公积金账户余额可按规定提取。
总结与建议：
- 在处理裁员45岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题时，首先应明确合同解除的具体原因，以确定用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及具体的支付标准。
- 用人单位在裁员前应咨询专业法律意见，确保裁员程序合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 员工在遭遇裁员时，也应了解自己的合法权益，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
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