结论：在员工工伤期间，公司一般不得开除员工，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定情形。若公司违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与解读
《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（不能胜任工作）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款为工伤员工的权益提供了坚实的法律保障。
《劳动合同法》第八十七条进一步规定，如果用人单位违反规定，在工伤期间解除了与劳动者的劳动合同，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一条款对用人单位的违法行为进行了明确的处罚规定。
二、具体情况分析
工伤医疗期内：员工因工作遭受事故伤害并处于工伤医疗期内时，其合法权益受到法律的特殊保护。在此期间，公司不得解除劳动合同，否则将构成违法解除。员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算方式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。然后，再按照这个经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
停工留薪期内：停工留薪期是员工因工伤需要暂停工作接受治疗的特定时期。在此期间，员工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。企业不能因员工工伤而在此期间将其开除，否则同样构成违法解除劳动合同，并需支付相应的赔偿金。
工伤治疗后：若员工经过治疗后被认定为伤残，企业应根据伤残等级和员工的实际情况，合理安排工作。对于不能从事原工作也不能从事用人单位另行安排的工作的员工，用人单位需按照法定程序，提前通知并支付经济补偿后，才可解除劳动合同。经济补偿的计算方式同上。
员工存在过错情形：尽管工伤期间员工享有特殊的法律保护，但若员工在工伤期间存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形（如多次无故旷工、严重扰乱单位秩序等），用人单位仍有权依法解除劳动合同。但需注意，这并非基于工伤本身，而是基于员工的其他违规行为，且用人单位必须遵循法定程序进行操作，如事先通知工会等。
三、法律建议与保障措施
了解自身权益：工伤员工应充分了解自己在工伤期间的合法权益，包括但不限于停工留薪期的工资待遇、医疗费用的报销以及不能被随意解雇的保护等。
保留证据材料：在工伤期间，员工应妥善保管好与工伤相关的所有证据材料，如医疗诊断证明、工伤认定书、劳动合同等，以备不时之需。
及时寻求法律帮助：若公司存在违法解除劳动合同的行为，员工应及时向我咨询，通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
积极参与康复与治疗：工伤员工应积极配合医生的治疗和康复计划，尽快恢复身体健康，以便更好地回归工作岗位或寻找新的就业机会。
综上所述，工伤期间公司一般不可以开除员工，这是由法律明确规定的。在处理此类问题时，公司应严格遵守法律法规，尊重员工的合法权益；同时，员工也应了解自己的权益并采取必要的措施来保护自己。如果您在工伤期间遇到公司违法解除劳动合同的情况，或者有其他任何法律问题，都可以直接向我咨询。