结论：总体来说，如果员工在工作时间被他人殴打且自身无过错，单位通常不能随意开除该员工。然而，在某些特定情况下，如员工严重违反单位规章制度或造成恶劣影响，单位可能有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、单位不得开除员工的情形

1. 非主动过错：员工在工作时间遭受他人殴打，这并非其主动过错行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同必须有法定的合理事由。若单位以此为由开除员工，很可能构成违法解除劳动合同。例如，若员工因劝阻他人不当行为而被打，自身并无过错，单位则不能随意开除。

2. 医疗期内：如果员工因被打伤而处于规定的医疗期内，单位不得依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在员工治疗和恢复期间，单位需保障其工作权益。

3. 工伤情况：若员工因工作受到伤害（包括被打），并被确认丧失或部分丧失劳动能力，单位在工伤期间同样不得随意解除劳动合同。这是为了保护工伤员工的合法权益，确保其得到必要的治疗和康复。

二、单位可以开除员工的情形

尽管一般情况下单位不能随意开除被打的员工，但在某些特殊情况下，单位可能享有解雇权：

1. 严重违反规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工的行为严重违反了单位的规章制度（例如，员工在工作场所寻衅滋事，主动挑起冲突导致被打），且单位的规章制度制定程序合法、内容合理并已向劳动者公示，那么单位有权解除劳动合同。但需注意，即便规章制度中有相关条款，解雇决定也需与公安机关的调查事实和处理结论相符。

2. 其他合法理由：除严重违反规章制度外，若员工的行为对公司造成了严重影响或损害了公司利益（例如，因员工被打事件导致公司声誉受损、业务受阻等），单位也可能根据具体情况和法律规定来解除劳动合同。不过，这种情况较为少见，且需有充分证据支持。

三、法律后果与应对建议

1. 法律后果：如果单位违法解除了与员工的劳动合同，员工可以要求单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准通常按照员工在单位的工作年限和月工资来计算。

2. 应对建议：

   • 与单位沟通：面对此类情况，员工应首先与单位进行沟通，了解单位的意图和理由。通过沟通，可以澄清事实、消除误解，并寻求合理的解决方案。
   • 收集证据：如果员工认为单位的解雇决定不合法或不公正，应收集相关证据（如监控录像、目击者证言、医疗证明等）来支持自己的主张。
   • 寻求法律帮助：员工可以向我咨询，了解自己的法律权益和可行的维权途径。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

举例说明：假设员工A在工作时间因劝阻同事B的不当行为而被B殴打受伤。在此情况下，A并无过错，且可能处于医疗期内或构成工伤。因此，单位不得随意开除A。若单位无视法律规定，执意开除A，A可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。

总之，单位是否可以开除在工作时间被打的员工，需要根据具体情况来判断。员工应了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来保护自己。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。