结论：在工地做工回家休息后第二天突发疾病死亡，老板是否应承担责任，需根据具体情况判断，一般情况下，若疾病非工作原因导致，老板不承担工伤赔偿责任；但若存在特定情形，如老板存在过错或符合视同工伤情形，则可能需承担相应责任。
分析如下：
一般情况下的工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情形。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的情形。
- 在您描述的情况中，工人是在工地做工后回家休息，第二天突发疾病死亡。若该疾病并非由工作原因直接导致，且不符合上述工伤认定的其他情形，那么一般情况下，老板不承担工伤赔偿责任。
特定情形下的责任承担：
- 老板过错：如果老板在工人工作过程中存在过错，如未提供必要的安全防护措施、未进行必要的安全培训等，且这些过错与工人突发疾病死亡之间存在因果关系，那么老板可能需要承担相应的民事赔偿责任。但这种情况下的责任承担需要具体证据支持，且通常不属于工伤赔偿范畴。
- 视同工伤情形：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，在您描述的情况中，工人是在回家休息后第二天突发疾病死亡，并不符合这一视同工伤的情形。但值得注意的是，如果工人是在工作时间或工作岗位上已经出现疾病症状，且因工作原因未能及时就医导致病情恶化，最终在回家后死亡，这种情况可能存在一定的争议性，需要具体分析。
其他可能的法律途径：
- 如果工人死亡与工作环境、工作条件等存在间接关系，且老板存在过错，工人家属可以考虑通过民事诉讼途径追究老板的民事赔偿责任。
- 另外，如果工人购买了相关的商业保险，如意外伤害保险等，工人家属还可以向保险公司申请理赔。
建议：
- 对于此类情况，建议工人家属首先收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，以证明工人死亡与工作之间的可能关系。
- 然后，可以咨询专业律师，根据具体情况分析老板是否应承担责任，以及承担何种责任。
- 如果符合工伤认定条件或存在其他法律途径可追究老板责任，工人家属可以依法维护自己的合法权益。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。