在工地上干活时因生病突然死亡，责任归属需根据具体情况来分析，主要有以下几种情况：
若死亡与工作无直接关联，且工地已尽安全保障义务：
- 如果工人的死亡是由于自身疾病导致，且该疾病与工作无直接关联（如突发心脏病、脑溢血等），同时工地已经尽到了合理的安全保障义务（如提供了必要的安全设施、进行了安全教育等），那么工地或雇主通常不需要承担法律责任。但根据《工伤保险条例》的相关规定，若工人在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤，可以享受工伤保险待遇。这种情况下，责任主要由工伤保险来承担。
若死亡与工作有一定关联，或工地未尽安全保障义务：
- 如果工人的死亡虽然主要由自身疾病引起，但工作条件（如高温、高强度劳动等）可能加重了病情或诱发了疾病发作，或者工地存在安全隐患、未提供必要的安全保障措施等，那么工地或雇主可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿（如支付丧葬费、抚恤金等）和行政责任（如被相关部门处罚）。
- 具体责任划分需根据实际情况和相关证据来判断，包括工人的死亡原因、工作条件、工地的安全保障措施等。
若存在第三方过错导致死亡：
- 如果工人的死亡是由于第三方的过错（如其他工人的故意伤害、工地设备的故障等）导致的，那么第三方应承担相应的法律责任。这种情况下，工地或雇主可能需要根据其过错程度承担一定的补充责任或连带责任。
法律建议：
- 及时报案和调查：在工人死亡后，应立即向当地公安机关报案，并由相关部门进行调查，以确定死亡原因和责任归属。
- 保留证据：工地和雇主应保留与工人死亡相关的所有证据，包括工作记录、安全检查记录、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白或承担相应的责任。
- 协商或诉讼：如果双方对责任归属存在争议，可以通过协商或诉讼的方式来解决。在协商过程中，可以寻求第三方调解机构的帮助；在诉讼过程中，应委托专业律师进行代理，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果工地或雇主被认定需要承担法律责任，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（如过失致人死亡罪等）的后果。
- 如果工人被认定为工伤，其家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
总结：工地上干活时因生病突然死亡的责任归属需根据具体情况来判断。在处理此类事件时，建议及时报案、保留证据，并通过协商或诉讼的方式来解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。