结论：在工地干活突发疾病，老板是否应承担医疗费用，这主要取决于疾病是否与工作有关以及是否构成工伤。以下分情况详细说明：

1. 若疾病与工作有关且构成工伤：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。此外，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，也视同工伤。
   • 老板的责任：如果突发疾病与工作有关，且符合上述工伤认定条件，那么老板（即用人单位）应当承担医疗费用，并按照工伤保险的相关规定给予职工相应的工伤待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资等。

2. 若疾病与工作无关或不构成工伤：

   • 法律背景：如果突发疾病与工作无关，或者虽然发生在工作时间和工作场所内，但并非因工作原因导致，那么这种情况通常不被认定为工伤。
   • 老板的责任：在这种情况下，老板没有法律义务承担医疗费用。职工可能需要通过医疗保险、个人储蓄或其他途径来支付医疗费用。然而，从人道主义角度出发，老板可能会根据具体情况给予一定的经济援助或慰问。

法律建议：

• 及时申请工伤认定：如果突发疾病与工作有关，且可能构成工伤，建议职工或其家属及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
• 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，需要提供相关证据来证明疾病与工作有关，如工作记录、医疗证明等。因此，建议职工或其家属妥善保留这些证据。
• 咨询专业律师：如果对于工伤认定或赔偿问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 如果老板未按照法律规定承担工伤医疗费用，职工或其家属可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 如果老板在工伤认定过程中存在违法行为或拒不履行赔偿义务，可能会面临法律制裁或行政处罚。

总之，在工地干活突发疾病时，老板是否应承担医疗费用取决于多种因素。如果疾病与工作有关且构成工伤，老板应当承担医疗费用；如果疾病与工作无关或不构成工伤，老板则没有法律义务承担医疗费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。