结论：路边招的临时工与单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况判断；若构成劳动关系，受伤后一般能认定工伤。以下为详细分析：

一、临时工与单位是否构成劳动关系

1. 劳动关系的认定标准：

   • 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
     • 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
     • 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
     • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

2. 临时工的情况分析：

   • 如果临时工受单位的管理，按照单位的指示进行工作，且工作是单位业务的一部分，同时单位也支付了相应的报酬，那么即使双方没有签订书面劳动合同，也可能构成劳动关系。
   • 如果临时工只是偶尔为单位提供劳务，不受单位的管理，也不按照单位的指示进行工作，那么可能不构成劳动关系，而是构成劳务关系。

二、受伤后能否认定工伤

1. 构成劳动关系的情况：

   • 如果临时工与单位构成劳动关系，那么根据《工伤保险条例》的规定，劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 临时工在受伤后，可以按照工伤认定的程序，向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并享受相应的工伤保险待遇。

2. 不构成劳动关系的情况：

   • 如果临时工与单位不构成劳动关系，而是构成劳务关系，那么受伤后一般不能按照工伤来处理。
   • 在这种情况下，临时工可以根据与单位之间的约定或者相关法律规定，要求单位承担相应的赔偿责任。但这种赔偿与工伤保险待遇是不同的，且可能受到一定限制。

三、建议与注意事项

1. 签订书面合同：

   • 无论是临时工还是正式员工，都建议与单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免发生纠纷时难以维权。

2. 保留证据：

   • 如果临时工与单位之间构成劳动关系，但未签订书面劳动合同，那么临时工应保留好与单位之间的相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明双方之间存在劳动关系。

3. 及时申请工伤认定：

   • 如果临时工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，且构成劳动关系，那么应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便享受相应的工伤保险待遇。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果在处理工伤认定或赔偿过程中遇到困难或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结：路边招的临时工与单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况判断。若构成劳动关系，受伤后一般能认定工伤并享受相应的工伤保险待遇；若不构成劳动关系，则可能按照劳务关系处理，受伤后的赔偿可能受到一定限制。因此，建议临时工在与单位合作时，尽量签订书面合同并保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。